Física clásica

 

Contemporáneo al ya citado Galileo, Johnas Kepler fue quien acabó asentando el modelo heliocéntrico en las mentes europeas de la época gracias a los aportes proporcionados a la teoría de gravitación de Newton, en el siglo XVIII.

Las primeras observaciones de Kepler llegaron cuando su maestro Tycho Brahe, encargado del observatorio real de Dinamarca, murió, dándole a Kepler su posición de maestro de observación. Brahe fue un gran astrónomo, partidario de la posición copernicana (al igual que Kepler) y dio un allanó en gran medida el camino de su discípulo con sus descubrimientos (como la desaparición de una estrella, o las órbitas de algunos cometas supralunares) y con sus medidas sobre periodos y distancias de los planetas del sistema. Lo más sorprendente de todo esto es la ausencia de telescopio alguno, pues la invención de éste por Galileo no se llevaría hasta unos años después.

Una vez que Kepler dispuso del material proporcionado por Brahe empezó con sus investigaciones. Lo primero que dedujo por las medidas realizadas es que era totalmente imposible que los planetas orbitarán circularmente alrededor del Sol. Además, estableció que dichos planetas estaban en un mismo plano, el de Sol. Es decir, ocupan todos por así decirlo la misma superficie, están a la misma altura con un centro común (el Sol). Podría decirse que se encuentran todos los planetas en una tortilla y se mueven, cada uno con su propia velocidad, alrededor del astro rey. La Tierra está sobre la tortilla también, de manera que vemos al sistema completo de perfil, por ello, es probable que si vemos desde nuestra casa una línea recta de puntos brillantes en el cielo, estos sean los planetas del sistema, orbitando todos como ya hemos dicho, a la misma altura. Esto explica muy bien el hecho de que Venus no se pueda ver bien desde la Tierra, dado que al orbitar en la misma línea que la Tierra y al estar tan cerca del Sol, es difícil observarlo a medianoche.

Una vez hemos explicado lo más básico acerca de las investigaciones de Kepler y de la situación de la astronomía de la época, vamos a explicar sus tres leyes que tanta importancia han tenido y tienen en la actualidad:

 

 

1ª Ley

Todos los planetas giran en órbitas elípticas alrededor del Sol, siendo éste uno de sus focos. Se muestra a continuación una imagen que representa las partes de una elipse. Podemos describirla como una curva cerrada, al igual que una esfera, pero con distintas distancias al centro, es decir, no existe un radio uniforme: se trata de una circunferencia "achatada". La elipse se caracteriza por tener dos focos que la crean. Explicado de otra manera, existen dos puntos a lo largo de una recta las distancias de los cuales a un punto de la elipse, sumadas, da el mismo resultado. Pongamos que los focos son F1 y F2 y un punto cualquiera de la elipse es P. La distancia F1-P (distancia entre foco1 y punto) sumada a la distancia F2-P (distancia entre foco2 y punto) da una distancia equivalente a la distancia de ambos focos al punto P2 y de este modo a cualquier otro punto. Podemos observarlo en la imagen con total claridad. Además podemos matizar la descripción de una elipse con el hecho de que es totalmente simétrica, tanto en el eje horizontal como en el vertical (son los llamados eje mayor y eje menor). Sobre el eje mayor es donde se sitúa el Sol (los focos). Como observamos en la imagen, cada extremo de este eje posee un nombre distinto, que viene dado en referencia a la proximidad al Sol: el extremo más próximo al Sol es el Perihelio, en cambio el más alejado es el Afelio.

Otra característica importante de las elipses es la llamada excentricidad. Esta se encuentra con valores entre el 0 y el 1: cuanto mayor es dicha excentricidad, más achatada es la elípse, mientras que cuanto menor es, la elipse más parecida a una circunferencia es, hasta llegar al punto que no se distingue. La Tierra se mueve alrededor del Sol en una órbita elíptica. La órbita de la Tierra es practicamente un círculo perfecto, ¡su excentricidad es de sólo 0.0167! Plutón tiene la órbita menos circular de todos los planetas del sistema solar. La órbita de Plutón tiene una excentricidad de 0.2488.

 

 

 

2ª Ley 

Kepler se percató estudiando las órbitas de la Tierra y de Marte, que a pesar de ser éstas simétricas (tal y como hemos explicado antes), los movimientos en ellas no lo son. Esto quiere decir que la velocidad NO es uniforme en todo el trayecto de los planetas. Podemos deducirlo fácilmente con los conocimientos actuales: la atracción del Sol es mucho mayor cuanto más cerca de él se está. Esto desemboca en una rapidez mayor en las zonas lindantes al Perihelio y una rapidez menor en las zonas cercanas al Afelio. Entonces, la pregunta que puede surgir es la siguiente: ¿habrán estaciones más prolongadas que otras? La respuesta es afirmativa. Para entender cuando es verano e invierno veamos la imagen siguiente acerca de la orientación terrestre sobre el Sol. Como podemos observar, la parte correspondiente al hemisferio norte (nuestro hemisferio) se encuentra inclinada hacia el lado contrario al Sol en el momento en que la Tierra más cerca está de éste. Por ello, es invierno en el hemisferio norte. En cambio, cuando la Tierra se encuentra lejos del Sol, su inclinación enfoca dicho hemisferio al Sol: es verano. Sabiendo esto y sabiendo que la Tierra órbita más rápido cuanto más cerca está del Sol, podemos deducir que los inviernos del hemisferio norte (veranos en el hemisferio sur) son ligeramente más cortos que los veranos (inviernos en el hemisferio sur). El invierno es 3 días menor que el verano exactamente. Si a alguien le asalta la duda de que deberían ser más días a causa de la longitud de la elipse, que sepa que la imagen de arriba es muy exagerada a propósito de que se pueda observar bien dicha elipse: cabe destacar que la órbita se asemeja más a una circunferencia normal.

 

Ahora que sabemos las diferencias entre velocidades de un planeta orbitando, según su distancia al astro, podemos expresar la 2ª ley de Kepler: La línea que conecta el Sol con un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. Esto es, que en un mismo espacio de tiempo, pongamos una semana, las áreas delimitadas por la línea entre el Sol y el planeta en el día 0 y dicha línea en el dia 7, es igual en cualquier momento del año, es decir, en cualquier parte de la órbita, sin importar la proximidad al Sol. Y como una imagen expresa muchísimo más que todo este párrafo, aquí la tenéis.

A1 = A2

 


3ª Ley

 

Para finalizar, Kepler ideó una ecuación que relacionaba directamente el periodo de rotación de un planeta (el tiempo que tarda en dar una elipse completa) con la distancia media al foco de dicha elipse, por ejemplo en el caso de los planetas del sistema solar: relaciona el tiempo que tarda la Tierra en dar la vuelta al Sol con la distancia media a éste. La fórmula es la siguiente


donde la T es el periodo, la r es la medida del eje semimayor(o la distancia media entre los dos cuerpos) y la K es una constante.

Dicho en palabras, el cuadrado del periodo es directamente proporcional al cubo de la distancia media entre los cuerpos. Kepler, en un principio, ideó esta ecuación tan sólo para el sistema solar (Sol y planetas), pero se ha demostrado que sirve para cualquier sistema de cuerpos rotando alrededor de otro más pesado, como por ejemplo Júpiter y sus lunas. Lo que diferencia un sistema de otro es el valor de la constante, siendo este diferente para cada grupo de astros. La ecuación se puede expresar de otro modo:

k = (T1/T2)2 = (r1/r2)3     donde   T1 es el periodo de un planeta X, cuya distancia media al sol es r1, y T2 es el planeta Y cuya distancia al sol es r2.

Esto quiere decir que se mantiene constante la relación entre periodos y radios entre los planetas de un mismo sistema celeste: el cociente entre radios y periodos elevados al cubo y cuadrado, dan siempre el mismo resultado (en un mismo sistema), y ese resultado es la Constante de Kepler "K".

 

3ra Ley de Kepler
T en años, a en unidades astronómicas; entonces T2 = Kr3
Las discrepancias son debido a la exactitud limitada
Planeta Periodo T Dist. a del Sol T2 a3
Mercurio 0.241 0.387 0.05808 0.05796
Venus 0.616 0.723 0.37946 0.37793
Tierra 1 1 1 1
Marte 1.88 1.524 3.5344 3.5396
Júpiter 11.9 5.203 141.61 140.85
Saturno 29.5 9.539 870.25 867.98
Urano 84.0 19.191 7056 7068
Neptuno 165.0 30.071 27225 27192
Plutón 248.0 39.457 61504 61429

Esta tabla nos muestra con ejemplos lo expuesto anteriormente.